В лекциях  изложены основные методы интегрирования, дана теория определенного интеграла, рассмотрены геометрические и физические приложения определенного интеграла:  вычисление площадей плоских фигур, длин дуг, объемов и площадей поверхности тел вращения, механической работы, координат центра тяжести, дуги плоской кривой и плоской фигуры. Рассмотрены теория несобственных интегралов, приближенные методы вычисления интегралов, а также кратные (двойные и тройные) интегралы.